Psicogeometria

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La sección áurea

La sección áurea.


phi

El desarrollo de una espiral basada en Phi

 


La gran cantidad de manuales sobre proporciones arquitectónicas que aparecieron durante el Renacimiento son un testimonio de la seriedad con que se consideraba esta idea. Y en el siglo XX el gran arquitecto Le Corbusier intentó la construcción de un sistema de diseño apoyado en las proporciones.

            El sistema de Le Corbusier, llamado “Modulor” se basaba en la sección áurea, una relación que desde la antigüedad se consideraba particularmente agradable. Si una línea es dividida en partes desiguales de forma que la relación del todo y la parte mayor sea igual a la relación entre la parte mayor y la menor, se dice que esta línea está dividida en sección (o según la regla) áurea. Esa relación se denomina con la letra griega “Phi”, y equivale, aproximadamente, a 1,618. Si se multiplica repetidamente este número por sí mismo, se forma una serie de números cada uno de los cuales (después de los os primeros) es igual a la suma de los dos precedentes.

 

proporciones auricas

Las proporciones áuricas en el cuerpo humano -

La aplicación del Número de Oro pitagórico permite determinar las proporciones más convenientes, por caso, en el diseño de muebles y enseres. Taburetes, sillas, esritorios, mesas, anaqueles, etc.



 

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El número de oro


El número de oro, o sección de oro, es una relación que ha sido usada en la arquitectura sagrada y el arte ya desde el período del antiguo Egipto.

Las construcciones y los objetos sagrados de egipcios y griegos tienen geometrías basadas en la división del espacio obtenida por rectángulos raíz y sus derivados. Los rectángulos raíz son producidos directamente a partir de un cuadrado por el simple dibujo con compás, entrando así a la categoría de la geometría clásica, producida sin mediciones.

Existe una serie de rectángulos raíz que se hallan interconectados. El primero de ellos es un cuadrado, el segundo es raíz de 2, el tercero es raíz de 3, el cuarto es el doble cuadrado y el quinto es raíz de 5. Si bien los lados de dichos rectángulos no son medibles en términos numéricos, los griegos decían que no eran realmente irracionales porque eran medibles en términos de cuadrados producidos de ellos. La posibilidad de medición en términos de área en lugar de longitud ha sido uno de los grandes secretos de los griegos.


Esto nos lleva a otro factor fundamental en diseño de arquitectura sagrada: la proporción y la conmensurabilidad. La música lo demuestra admirablemente en sus armonías, y de hecho de ella se ha dicho que es geometría convertida en sonido. La conmensurabilidad asegura completa armonía a través de una construcción u obra de arte, es una integración de todas las proporciones de las partes de tal manera que cada una de ellas tiene una forma y tamaño fijos. Nada puede ser añadido o removido sin alterar la armonía del todo. Ciertos rectángulos que son punto de partida de figuras geométricas relacionadas constituyen las bases para tales estructuras armonizadoras.

Los rectángulos con relaciones entre lados de 3:2, 5:4, 8:5, 13:6, etc. en los cuales las relaciones están expresadas en números enteros se los ha llamado rectángulos estáticos, mientras que rectángulos tales como los rectángulos raíz son llamados rectángulos dinámicos. Hay unos pocos rectángulos que combinan las propiedades de lo estático y lo dinámico: el cuadrado y el doble cuadrado. La diagonal de este es seguramente la forma más favorecida en las construcciones sagradas y es raíz de 5, lo cual se halla directamente relacionado a la proporción de oro.

Esta importante razón, llamada por los griegos la Sección, la Divina Proporción por Luca Paccioli (1509), y bautizada por Leonardo da Vinci y sus seguidores la Sección Dorada o Número de Oro, tiene propiedades únicas que han cautivado a los geómetras desde tiempos egipcios.

Esta relación existe entre dos objetos o cantidades cuando la razón entre la mayor y la menor es igual a la existente entre la suma de las dos (la totalidad) y la mayor.

 

 

 

geo1


 geo


Es simbolizada por la letra Phi, en honor a Fidias. Numéricamente posee propiedades excepcionales, tanto algebraicas como geométricas, Phi=1,618, 1/Phi=0,618 y Phi al cuadrado=2,618. En toda progresión o serie de términos que tenga a Phi como la razón entre sus términos sucesivos cada término es igual a la suma de los dos que lo preceden.

En términos numéricos esta serie fue primeramente conocida en Europa por Leonardo Fibonacci, nacido en 1179. Viajó con su padre a Argelia donde los geómetras árabes le enseñaron los secretos de la serie, pudiendo también introducir los números arábicos, revolucionando las matemáticas europeas.

Esta serie ha sido reconocida como el principio de la estructura de los organismos vivientes y de la estructura del mundo.

El número de oro ha sido honrado a través de la historia. Platón en su Timeo lo considera como la clave de la física del cosmos y hasta el moderno arquitecto Le Corbusier, padre de los edificios torre, diseñó un sistema modular basado en dicha proporción.



 

 

 

 

 

 





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